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小数点の移動10倍・100倍・10分の1・100分の1
10倍、100倍すると 小数点は 右へ、10分の1、100分の1に すると 左へ 移ります。数字の ならびは そのままです。
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体積直方体と立方体
1cmの積み木をならべて、かさを数で表そう。
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1Lは何cm³？かさの単位と体積
1辺が10cmの立方体に、1cmの積み木はいくつ入るかな？
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大きな 体積の 単位（立方メートル）1辺が 1mの 立方体と、1m³は 何cm³
部屋のような大きなものの体積は、1辺が1mの立方体をもとにした単位、立方メートル（m³）で表します。1m³が1cm³の何こ分かを積み木をならべてたしかめ、長さがmの直方体の体積をmのまま求めます。
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LとmLの計算そろえる・計算する・単位を たしかめる
L と mL が まざった 計算は、mL に そろえてから 筆算し、さいごに 答えの 単位を たしかめます。くり下がりの ある ひき算も、この 手順なら まちがえにくく なります。
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小数の かけ算かける数が 小数の ときの 意味と 筆算
かける数が 小数でも、「1つ分の 大きさ × いくつ分」の 式に なります。整数に なおして 計算し、積の 小数点の 位置を 決める 方法を 学びます。
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小数の わり算わる数が 小数の ときの 意味・筆算・あまり
わる数が 小数でも、「代金 ÷ 長さ ＝ 1mの ねだん」のように わり算の 式に なります。わる数を 整数に なおす 筆算の しかたと、あまりの 小数点の 位置を 学びます。
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合同な図形ぴったり重なる図形と、対応する頂点・辺・角
ずらしたり、回したり、うら返したりして、ぴったり重ねることのできるふたつの図形を、合同といいます。
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合同な 三角形の かき方辺の 長さと 角の 大きさから 三つを 選んで かく、三つの かき方
合同な三角形は、辺の長さや角の大きさを全部調べなくてもかけます。三つの辺の長さ、二つの辺の長さとその間の角の大きさ、一つの辺の長さとその両はしの角の大きさを使う、三つのかき方を見ます。
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多角形の角の和三角形の角の和をもとに考える
三角形の三つの角の大きさの和は180度。このことをもとにすると、四角形や五角形の角の大きさの和も、三角形に分けて考えられます。
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合同な 図形の しきつめ三角形も 四角形も すきまなく ならぶ わけを、角の 和で 考える
合同な三角形や四角形は、向きを変えながらならべると、すきまも重なりもなくしきつめることができます。一つの点のまわりに集まる角の和が、ちょうど360度になるからです。しきつめた形の中に、ほかの図形や平行な直線も見つけます。
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偶数と奇数2でわった あまりで 整数を 分ける
積み木を 2こずつ 組にして、あまりが 出るかどうかで、整数を 偶数と 奇数に 分けよう。
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約数と倍数わり切れる数と、かけて できる数
積み木を 同じ数ずつ あまりなく 分けられるのは 何こずつ？ ある数に 整数を かけると どんな数が できる？
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公倍数と最小公倍数2つの数の どちらの 倍数にも なる 数
1さら 8こと 1さら 12こ。さらを ふやしていくと、ぜんぶの 数が そろうのは 何こ？
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公約数と最大公約数2つの数を どちらも わり切れる 数
2つの 数の 積み木を、どちらも 同じ数ずつ あまりなく 分けられるのは 何こずつ？ いちばん 大きいのは どれ？
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大きさの等しい分数約分と通分
分数の分子と分母に同じ数をかけても、同じ数でわっても、大きさは変わりません。このしくみで、約分や通分ができます。
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分母がちがう分数のたし算・ひき算通分して 分母を そろえる
分母がちがう分数は、そのままではたしたりひいたりできません。通分して分母をそろえると、分母が同じ分数の計算になります。
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分数と小数・整数の関係わり算の 答えを 分数で 表す
わりきれない わり算の 答えも、分数なら ちょうど 表せます。分数を 小数に、小数や 整数を 分数に なおして、大きさを くらべます。
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平均ならして 同じ 大きさに する
ちがう大きさの数量を、同じ大きさにならしたものを平均といいます。何回かはかった長さを平均すると、1回ごとのずれの影響を小さくできることがあります。
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単位量あたりの 大きさこみぐあいを 1つ分に そろえて くらべる
たたみの 数も 人数も ちがう 部屋の こみぐあいは、「たたみ 1まいあたりの 人数」のように 一方を 1つ分に そろえると くらべられます。ねだんや 人口密度にも 使います。
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人口密度人口・面積・人口密度の 3つの 関係
人口密度は、1km²あたりの人口です。人口が多い町がこんでいるとは限らないことを確かめて、人口密度から人口や面積を求めます。
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速さ単位時間あたりに 進む 道のり
道のりも 時間も ちがう ときは、1秒あたり・1分あたりに 進む 道のりで 速さを くらべます。時速・分速・秒速と、道のりや 時間の 求め方も 学びます。
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平行四辺形と三角形の面積底辺と高さで求める
平行四辺形は長方形に、三角形は平行四辺形の半分に形を変えて考えると、面積を求める公式が見えてきます。
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台形とひし形の面積知っている図形に直して求める
台形は同じものを2つ組み合わせて平行四辺形に、ひし形は長方形でかこんで半分にして考えます。台形とひし形の面積の求め方と公式を、図で確かめます。
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割合と百分率くらべる量 ÷ もとにする量
入った数だけではくらべられないとき、割合を使ってくらべます。割合は百分率（%）でも表せます。
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歩合（割・分・厘）割合を 割・分・厘で 表す
野球の打率の「3割2分5厘」のような言い方を歩合といいます。割合の小数の位と、割・分・厘、百分率を結びつけて、書きかえられるようにします。
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割引を図で考えるもとにする量・値引き・値引き後
定価・値引きの 量・値引き後の 量を テープ図に 分けて 整理し、くらべる量や もとにする量を 求めます。
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帯グラフと円グラフ全体に 対する 部分の 割合を 見る
種類ごとの 数を 百分率に なおし、帯グラフと 円グラフに 表します。2つの 帯グラフを くらべる ときは、全体の 量にも 気を つけます。
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円周と直径（円周率）円周は 直径の 何倍？
どんな大きさの円でも、円周は直径のおよそ3.14倍です。この数を円周率といいます。
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正多角形と円辺も 角も 等しい 形を 円で かく
辺の長さも角の大きさもすべて等しい多角形を、正多角形といいます。円を等分すると、正多角形がかけます。
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角柱と円柱底面・側面と 展開図
向かい合う 2つの 面（底面）が 同じ 形で 平行な 立体を 調べます。底面の 形で 角柱の 名前が 決まり、円柱の 側面を 開くと 長方形に なります。
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簡単な比例（ともなって変わる量）一方が 2倍、3倍に なると、もう一方も 2倍、3倍に
ともなって変わる二つの量を表にして、一方が2倍、3倍になるとき、もう一方も2倍、3倍になるかを調べます。
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文章題で 何を 求めるかを 見つけるしるし → すてる → 図 → 式
文章題は、計算の前に「何を求めるか」を見つけることが大切です。聞かれていることにしるしをつけ、使わない数をすて、図にかいてから式にします。
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道のりと 時間を もとめる数直線に かいて、単位を そろえて 求める
速さが わかっているとき、数直線に かいて 道のりや 時間を 求めます。時間が 分の とき、道のりが km の ときは、速さの 単位に そろえてから 計算します。
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角柱・円柱の 展開図側面の 横の 長さは 底面の まわりの 長さ
角柱や 円柱を 切りひらいた 展開図を 調べます。側面の 長方形の 横の 長さと たての 長さが、立体の どこの 長さに 当たるのかを 見つけよう。
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平均を 使って 見積もる平均 × 数で、全部の 量を だいたい 知る
少しの記録から平均を求めて、全部の量をだいたい見積もる考え方を見てみよう。本を読むページ数やミカンの重さで確かめます。
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ねだんで くらべる100グラムあたり・1こあたりに そろえて、使う 量も 考える
スーパーで、量も ねだんも ちがう 品物を くらべます。100グラムあたり・1こあたりに そろえて 比べる 方法と、買う 量を 使う 量に 合わせて 考える ことを 見ます。
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組み合わせた 立体の 体積分けて たす・ひく
いくつかの 直方体が 合わさって できた 立体の 体積は、直方体に 分けて たす、または 大きな 直方体から ひく ことで 求められます。同じ 答えに なる ことを たしかめます。
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□と△を 使った 式（数量の 関係）ともなって 変わる 二つの 量の 関係を、□と △の 式で 表して 調べる
正方形の1辺の長さとまわりの長さのように、ともなって変わる二つの量の関係を、□と△を使った式に表します。式を使って表にない数のときを求め、かけ算の式とたし算の式を見くらべます。