小学6年算数
分数でも 使える 計算の きまりまとめ方・分けて かける きまりと、わり算の きまり
整数で 習った 計算の きまりは、分数でも 成り立ちます。まとめ方を かえたり、分けて かけたり すると、分数の 計算が かんたんに なります。わり算の きまりを 使うと、分数の わり算が 整数で わる 計算に なります。
- 説明
- 1:43（7場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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15/6 × 7/10 ＋ 5/6 × 3/10 を、計算の きまりを 使って くふうして 計算しましょう。
ヒント
△ × □ ＋ △ × ○ ＝ △ ×（□ ＋ ○）。かっこの 中を 先に 計算すると…
答え
5/6 ×（7/10 ＋ 3/10）と まとめます。7/10 ＋ 3/10 ＝ 1 なので、5/6 × 1 で、答えは 5/6 です。
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25/8 ÷ 2/3 を、わられる数と わる数に 同じ 数を かけて、わる数を 整数に してから 計算しましょう。
ヒント
わる数の 分母と 同じ 数を かけると、わる数が 整数に なるよ。
答え
両方に 3 を かけます。3 × 5/8 ＝ 15/8、3 × 2/3 ＝ 2 なので、15/8 ÷ 2 ＝ 15/16 です。（逆数を かけて 5/8 ÷ 2/3 ＝ 15/16 と しても 同じ）
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34/7 × 5/11 × 7/4 を、かける 順番を 入れかえて くふうして 計算しましょう。
ヒント
かけると 1に なる 二つを さがそう。
答え
4/7 × 7/4 × 5/11 と 入れかえて、4/7 × 7/4 を 先に 計算します。4/7 × 7/4 ＝ 1 なので、答えは 5/11 です。
プリントを 印刷する問題と答えの2まい（A4・PDF）。問題ごとのQRコードから、その場面の動画をひらけます。
この単元のことば
- 計算の きまり
- かけ算で、入れかえても、まとめ方を かえても、△ ×（□ ＋ ○）＝ △ × □ ＋ △ × ○ の ように 分けて かけても、答えが 同じ こと
- わり算の きまり
- わられる数と わる数に、0でない 同じ 数を かけても、同じ 数で わっても、商は 変わらない こと
- 商
- わり算の 答え
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。字幕では分数を「4/9」のように「分子/分母」の横書きで表しています。
- 第4学年で整数について学んだ計算のきまり（入れかえる・まとめ方をかえる・分けてかける）と、わり算のきまり（わられる数とわる数に同じ数をかけても商は変わらない）が、分数でも成り立つことを確かめます。きまりを覚えることより、「どう計算すると楽か」を選べることがねらいです。
- わり算のきまりで、両方にわる数の逆数をかけると、わる数が1になります。「分数のわり算は、わる数の逆数をかける」という手順が、なぜそうなるのかを説明する一つの見方です。「分数のわり算」の単元の面積図の説明と、くらべてみてください。