さわって わかる小学5年 算数
正多角形と 円 — 中心の 角を 区切って かく
円の 中心の まわりを 同じ 角度ずつ 区切って 円周に 印を つけ、順に むすびます。中心の 角を 1度ずつ 変えて、辺の 長さが そろう ときと そろわない ときを 記録で くらべよう。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
円の 中心の まわりを、同じ 角度ずつ 区切って 円周に 印を つけ、印を 順に むすびます。中心の 角を 何度に すると、辺の 長さが そろうかな？
さわる面：まん中の 黒い 点が 円の 中心。中心から 印までの 線は どれも 半径。赤い 点が 印、点線と「＋」が つぎの 印の 場所
「−」「＋」か つまみで、中心の 角（1つぶん）を 1度ずつ 変えます
ボタンで、印を つけてから 順に むすびます
中心の 角（1つぶん）
印の 数
まだ 区切って いない 角
見えてくること：むすんだ 形の 記録（新しい 6つ）
| 中心の 角 | 印の 数 | さいごの 角 | できた 形 |
|---|
印を つけて「順に むすぶ」を おすと、記録に のこります。
ためしてみよう（点数や 正解は 出ません。図と 記録で たしかめよう）
- 中心の 角が 60度。印を ぜんぶ つけて むすぶと、どんな 形に なるかな？ 辺の 長さを くらべよう。
- 中心の 角が 50度。むすぶと、辺の 長さが そろわないのは どこかな？ 角を 1度ずつ 変えて、そろう 角を さがそう。
- 中心の 角が 30度。印の 数が ふえると、できる 形は 円と くらべて どう 見えるかな？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
円の 中心の まわりの 角（1周 360°）を 等分して 円周に 印を つけ、順に むすぶと、正多角形が かけます。中心の 角を 360 ÷ 頂点の 数に すると、さいごの 角も 同じに なって 辺の 長さが そろいます。360を わり切れない 角では、さいごの 辺だけ 長さが ちがいます。
- 72°ずつ 5つ（72 × 5 ＝ 360）で 正五角形。
- 60°ずつ 6つ（60 × 6 ＝ 360）で 正六角形。
- 50°ずつだと 8つめの 印（350°）の あと、のこりが 10°に なり、さいごの 辺だけ 短い 八角形に なる。
- 正多角形
- 辺の 長さが すべて 等しく、角の 大きさも すべて 等しい 多角形（この「角」は 形の 頂点の 角で、円の 中心の まわりの 角とは ちがう）
- 中心の 角
- 円の 中心の まわりの 角。ここでは、となりの 2つの 印と 中心を むすんだ 2本の 半径の 間の 角
- 等分
- 同じ 大きさに 分ける こと