さわって わかる小学5年 算数
一つの 点の まわりに ならべる（合同な 図形の しきつめ）
合同な 三角形や 四角形を、一つの 点の まわりに 1まいずつ ならべます。形や 角の 大きさを 変えて、点に 集まった 角と その 和を 記録に ならべ、すきまなく しきつめられる わけを さがそう。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
合同な 三角形や 四角形を、一つの 点の まわりに 1まいずつ ならべます。点の まわりに 集まった 角を 見て みよう。
さわる
「ならべる」で 1まい ふやし、「もどす」で 1まい へらす
一つの 点に ならべた 数
形を えらび、スライダーか −・＋ で 角の 大きさを 5°ずつ 変える
形
30°120°
30°120°
見えてくること：一回りに ならべた 記録
点の まわりが ちょうど 一回りに なった とき、その 形と 角の 組み合わせが はじめてなら 1行 ふえます。いちばん 新しい 8行まで 見せます。
| 形 | 形の 角 | 点に 集まった 角 | 和 |
|---|
ためしてみよう（ならべて、記録と くらべよう）
- 三角形が 3まい。点の まわりの 角ア・イ・ウは、どんな ふうに ならんで いるかな？ のこりも ならべよう。
- 直角の ある 三角形です。この ならべかたでは、何まいで 一回りに なるかな？
- 四角形です。この ならべかたでは、何まいで 一回りに なるかな？ 集まる 角は どれかな？
- 角ウが 大きい 三角形です。これでも すきまなく ならぶかな？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
合同な 三角形を 向きを 変えながら ならべると、一つの 点の まわりに 角ア・イ・ウが 2回ずつ 集まります。三角形の 角の 和は 180° なので、180° × 2 ＝ 360° で ちょうど 一回りに なり、すきまも 重なりも できません。四角形では 四つの 角が 1回ずつ 集まり、四角形の 角の 和の 360° で 一回りに なります。
- 角が 60°・50°・70° の 三角形：60° ＋ 70° ＋ 50° ＋ 60° ＋ 70° ＋ 50° ＝ 360°。
- 3まい ならべた ところで、角ア・ウ・イが 一直線に ならび、和は 180° です。
- 角が 70°・110°・85°・95° の 四角形：70° ＋ 95° ＋ 85° ＋ 110° ＝ 360°。
- しきつめる
- すきまも 重なりも ないように、図形を ならべて 平面を うめて いく こと。
- 合同
- ぴったり 重ねる ことの できる 図形どうしの 関係。