さわって わかる小学6年 算数
代表値 — ドットプロットで 平均値・中央値・最頻値を くらべる
1か月に 読んだ 本の さっ数の 点の 図に、1人ずつ ふやしたり へらしたり します。平均値・中央値・最頻値の しるしが どう 動くか、記録を ならべて くらべよう。データは この ページで 作った 例です。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
1か月に 読んだ 本の さっ数を、点の 図（ドットプロット）に しました。1人 ふやしたり へらしたり すると、平均値・中央値・最頻値は どう 動くかな？
さわる面：1つの 点が 1人。よこの 数直線は 読んだ さっ数（さつ）。点の データは、この ページで 作った 例です（本当に 調べた 記録では ありません）
ボタンで、えらんだ 値の 人を 1人 ふやしたり へらしたり します
見えてくること：ふやした・へらした 記録（新しい 6つ）
| したこと | 人数 | 平均値 | 中央値 | 最頻値 |
|---|
※は、約の 数では 1つ 前の 記録と 同じに 見えるけれど、合計÷人数の 答えは 少し ちがう（平均値が ほんの 少し 動いた）しるしです。
1人 ふやしたり へらしたり すると、記録に のこります。
ためしてみよう（点数や 正解は 出ません。点の 図と 記録で たしかめよう）
- 20さつ 読んだ 人を 1人 ふやすと、3つの 代表値は それぞれ どう 動くかな？ ふやす 前の 行と くらべよう。
- 平均値の 近くに、点は あるかな？ 中央値や 最頻値の 近くでは どうかな？
- 人数が 偶数の とき、中央値の △は 数直線の どの 目もりに 出るかな？ そこに 点は あるかな？ 1人 ふやすと どう 変わるかな？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
平均値は 全部の 合計を 人数で わった 値なので、1人 くわわった とき、その 人の 値が 平均値より 大きければ 上がり、小さければ 下がり、平均値から はなれた 値ほど 大きく 動きます。中央値（小さい 順に ならべた 真ん中の 値）や 最頻値（いちばん 多い 値）が どれだけ 動くかは、データの ならび方に よって ちがいます。はなれた 値を くわえた とき 3つの 代表値が どう 動くかは、図と 記録で くらべて たしかめましょう。何を 知りたいかに 合わせて、使う 代表値を えらびます。
- 4・5・6・6・6・7・8さつの 7人は、平均値・中央値・最頻値が どれも 6さつ。
- 2・3・3・3・4さつの 5人に 15さつの 1人が くわわると、平均値は 3さつから 30÷6で 5さつに 上がるが、中央値と 最頻値は 3さつの まま。
- 1・3・5・7さつの 4人の 中央値は、2番めと 3番めの 3と 5の 平均で 4さつ（4さつの 人は いない）。
- 代表値
- データの ようすを 1つの 数で 表した もの。平均値・中央値・最頻値 など
- 平均値
- 全部の 合計を データの 個数で わった 値
- 中央値
- 小さい 順に ならべた ときの 真ん中の 値。個数が 偶数なら 真ん中の 2つの 平均
- 最頻値
- データの 中で いちばん 多く 出てくる 値
- ドットプロット
- 数直線の 上に、データを 1こずつ 点で 表した 図